Problema de Transporte y Asignación:
Dos tipos particularmente importantes (y relacionados) de problemas de programación lineal, son el problema de transporte y el problema de asignación.
El problema de transporte recibe este nombre debido a que muchas de sus aplicaciones involucran determinar la manera óptima de transportar bienes. Sin embargo, algunas de aplicaciones importantes (como la programación de la producción), de hecho no tienen nada que ver con el transporte.
El segundo tipo, llamado problema de asignación, incluye aplicaciones tales como asignar personas a tareas. Aunque sus aplicaciones parecen diferir del problema de transporte, se vera que este problema es un acaso especial del problema de transporte.
El problema general de transporte se refiere a la distribución de cualquier bien desde cualquier grupo de centros de suministro, llamados orígenes, a cualquier grupo de centros de recepción, llamados destinos, de tal manera que se minimicen los costos totales de distribución. La terminología utilizada en estos problemas se resume en la siguiente tabla:
Como se indico en la tabla anterior, cada origen tiene cierto suministro de unidades que distribuir a los destinos, y cada destino tiene cierta demanda de unidades que deben recibirse de los orígenes.
PROBLEMA DE ASIGNACIÓN.
El problema de asignación es un tipo especial de problema de programación lineal en el que los asignados son recursos destinados a la realización de tareas. Por ejemplo, los asignados pueden ser empleados a quienes se tiene que dar trabajo. La asignación de personas a trabajos es una aplicación común del problema de asignación. Sin embargo, los asignados no tienen que ser personas. También, pueden ser maquinas, vehículos, plantas a los que se asignan tareas. Para que un problema se ajuste a la definición de problema de transporte se deben cumplir las siguientes suposiciones:
1) El número de asignados es igual al número de tareas. (este numero se denota por n).
2) Cada asignado se asigna a una tarea.
3) Cada tarea debe realizarla exactamente un asignado.
4) Existe un costo cij asociado con el asignado i ( i = 1,2...,n) que realiza la tarea j (j = 1,2...n).
5) El objetivo es determinar como deben hacerse las n asignaciones para minimizar los
costos totales.
Cualquier problema que satisface estas suposiciones puede resolverse en forma
extremadamente eficiente mediante los algoritmos diseñados especialmente para los
problemas de asignación.
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